Annotations and explanations on how to calculate the position of the sun

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Astronomische Dämmerung Astronomical dawn	Die astronomische Dämmerung ist definiert als diejenige Zeitdauer, in der die Sonnenhöhe zwischen 0 und -18 Grad ist, d.h. die Zeitdauer, in der die Sonne sich zwischen 0 und 18 Grad unter dem Horizont befindet. Es gibt somit sowohl morgens wie auch abends eine astronomische Dämmerung.	The astronomical dawn is defined as the period comprising altitudes of the sun between 0 and -18 degrees, i.e. the period when the sun is located between 0 and 18 degrees below the horizon. The astronomical dawn thus occurs in the morning as well as in the evening.
Nautische Dämmerung Nautical dawn	Die nautische Dämmerung ist definiert als diejenige Zeitdauer, in der die Sonnenhöhe zwischen 0 und -12 Grad ist. Die nautische Dämmerung ist kürzer als die astronomische Dämmerung.	The nautical dawn being defined as the period comprising altitudes of the sun between 0 and -12 degrees is shorter than the astronomical dawn.
Bürgerliche Dämmerung Civil dawn	Die bürgerliche Dämmerung ist definiert als diejenige Zeitdauer, in der die Sonnenhöhe zwischen 0 und -6,5 Grad ist. Die bürgerlichen Dämmerung ist kürzer als die astronomische und die nautische Dämmerung. Sie ist die Zeit, während der man ohne künstliche Beleuchtung noch lesen kann.	The civil dawn being defined as the period of altitudes of the sun between 0 and -6,5 degrees is shorter than both the astronomical and the nautical dawn. It's the time, when you still able to read with- out switching a light on.
Sonnenaufgang, Sonnenuntergang Sunrise, sunset	Zeitpunkte, an denen die Sonnenhöhe gerade 0 Grad beträgt. (Zu beachten ist, dass es in hügeligem und bergigem Gelände durch das umliegende Relief zu einer Verschattung kommt, d.h. der Horizont nicht bei 0 Grad liegt, so dass z.B. in Tallagen die Sonne später aufgeht und früher untergeht.)	Moments with an altitude of the sun of exactly 0 degrees. (Notice the shade occuring in hilly and mountainous terrain due to the surroundung relief, leading to a position of the horizon higher than 0 degrees and therefore causing later sunrise and earlier sunset in valleys.)
Wahre Mittagszeit (Sonnenhöchststand) True midday (peak altitude of the sun)	Zeitpunkt, an dem die Sonne ihren höchsten Sonnenstand hat.	Moment when the sun reaches the highest altitude.
Sonnenhöchststand (Obere Kulmination) Peak altitude of the sun (top culmination)	Die Sonnenhöhe wird in Grad angegeben. Null Grad bedeuten, dass die Sonne gerade am Horizont und 90 Grad, dass die Sonne senkrecht über dem Betrachter steht. In der Regel liegt der Wert des Sonnenhöchststandes zwischen 0 und 90 Grad. Ist er unter Null, so geht die Sonne überhaupt nicht auf (z.B. im Winter bei hohen nördlichen Breiten). Ist der Sonnenhöchststand zwischen 0 und 90 Grad, so befindet sich die Sonne, wenn man sich auf der nördlichen Erdhalbkugel aufhält, im Süden und umgekehrt. Ist der Sonnenhöchststand über 90 Grad, so befindet sich auf der nördlichen Erdhalbkugel die Sonne auch im Norden. Anschaulich gesprochen sieht dann ein auf der Nordhalbkugel stehender und nach Süden blickender Beobachter die Sonne hinter sich!	The altitude of the sun is given in degrees with zero degrees meaning a position of the sun on the horizon and 90 degrees meaning a vertical position of the sun in relation to the observer. Normally the peak altitude of the sun is between 0 and 90 degrees. If it is below 0 the sun does not rise at all (e.g. during the winter in the northern latitudes). For peak altitudes of the sun between 0 and 90 degrees, the sun is located in the south if seen from a point of view in the northern hemisphere and vice versa. For peak altitudes of the sun in excess of 90 degrees, the sun is also located in the north if seen from the northern hemisphere. Or, to put it in other terms, an observer standing in the northern hemisphere looking south would see the sun behind him!
Himmelsrichtung bei Sonnenaufgang, Himmelsrichtung bei Sonnenuntergang Direction at sunrise, direction at sunset	Die Himmelsrichtung wird ebenfalls in Grad angegeben. Null Grad (oder 360 Grad) entspricht Nord, 90 Grad Ost, 180 Grad Süd und 270 Grad West.  Ist die Himmelsrichtung bei Sonnenaufgang zum Beispiel 118°18', so geht die Sonne etwa in OSO auf. Entsprechendes gilt für die Himmelsrichtung bei Sonnenuntergang.	The direction is also given in degrees. Zero degrees (or 360 degrees) correspond to north, 90 degrees to east, 180 degrees to south and 270 degrees to west. If the direction at sunrise is for example 118°18', the sun rises roughly in east-south-east. The same goes for the direction at sunset.

 

Thomas Flassak, Engineering office Lohmeyer, Karlsruhe
E-mail: Thomas.Flassak@lohmeyer.de, Internet: www.lohmeyer.de

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